Rješenja. Jedinstveni državni ispit iz matematike. Rješenja Završite sljedeći krug fudbalskih takmičenja

Opklade na prolazak tima u liniji kladionica su veoma česte. Možda sve kladionice sada nude klađenje na prolaz u sljedećim sportovima:

  • Fudbal. To su uglavnom velika takmičenja svjetske klase: Svjetsko prvenstvo, Evropsko prvenstvo, Kup konfederacija, Svjetsko klupsko prvenstvo, Liga šampiona, Liga Evrope, Kup takmičenja različitih fudbalskih zemalja itd.
  • Košarka. Opklada na prolaz košarkaškog tima znači pobedu jednog od košarkaških timova nad svojim protivnikom, uzimajući u obzir produžetke. To bi moglo značiti i pobjedu sa bodom razlike koji je klubu potreban za prolaz u narednu rundu kup takmičenja.
  • Hokej. Slično klađenju na košarku, pobjeda tima u produžecima se uzima u obzir u slučaju neriješenog rezultata u produžetku. Ako govorimo o doigravanju, onda je prolaz tima u narednu rundu predmet tzv. opklade na prolaz (tim koji će se kvalifikovati).

Pogledajmo bliže klađenje na pas u fudbalu. Kladionice nude ovu vrstu klađenja samo na utakmice koje se igraju po olimpijskom sistemu, tj. pravo kroz. Takve opklade se ne prihvataju na utakmice regularnog prvenstva, a kladionice ih ne nude. Kup takmičenja se mogu sastojati od jedne utakmice - na primjer FA kup, Kup Italije ili dvije utakmice - Kup Španije itd. U skladu s tim, opklada na prolaz tima u sljedeću rundu bit će napravljena uzimajući u obzir jednu ili dvije utakmice, uključujući i izvođenje jedanaesteraca.

Na velikim međunarodnim turnirima grupni turnir je kratkog daha i igrač se može kladiti u kancelariji ne samo na fazu eliminacionih utakmica (1/8, 1/4), već i na izlazak izabranog tima iz grupe . Uglavnom, ova kategorija opklada se takođe može klasifikovati kao prolazne opklade.

Još jedna karakteristika klađenja na prolazak tima u sljedeću fazu u fudbalu su kvote koje kladionice postavljaju u svoje. Šanse u fudbalu za pobjedu nakon dvije utakmice mogu biti za red veličine veće nego u hokeju ili košarci. Recimo da ako jedan od timova pobijedi u prvom meču, onda će šanse za drugi klub za prolazak u sljedeću fazu takmičenja biti precijenjene, što omogućava igraču da zaradi više na uspješnoj opkladi.

Klađenje na pasove u košarci ili hokeju razlikuje se od fudbala zbog pravila igre. U košarkaškim i hokejaškim utakmicama neriješeno može biti samo u regularnom vremenu, a pobjednik se utvrđuje u produžetku (ili u raspucavanju u hokeju).

U košarci i hokeju možete se kladiti na pobjedu u nizu utakmica koje počinju u doigravanju. Prema pravilima lige, kupa ili prvenstva, serija može ići do 3 odnosno 4 pobjede jednog od timova, a opklada će pokriti sve ove utakmice.

U hokeju ili košarci, opklade na pas su svojevrsno osiguranje za igrača koji nije siguran u pobjedu tima u regularnom vremenu. Kvote kladioničara će biti niže nego za glavni ishod, ali će se šanse za pobjedu opklade povećati.

TB(4)

Šta znači sportsko klađenje na ukupno više od 4? Šta je TB(4) u klađenju na kladionici? Kako shvatiti koliko ukupno...

Izvor posla: Zadatak 4. Za prolaz u narednu rundu takmičenja, fudbalska reprezentacija treba da postigne gol

Zadatak 4. Za prolaz u sljedeću rundu takmičenja, fudbalski tim treba da postigne najmanje 4 boda u dvije utakmice. Ako ekipa pobijedi, dobija 3 boda, ako je neriješeno 1 bod, a ako izgubi 0 bodova. Pronađite vjerovatnoću da tim prođe u sljedeći krug takmičenja. Uzmite u obzir da su u svakoj igri vjerovatnoće pobjede i poraza iste i jednake 0,4.

Rješenje.

Pošto su vjerovatnoće pobjede i gubitka jednake 0,4, vjerovatnoća neriješenog rezultata je 1-0,4-0,4=0,2. Dakle, fudbalski tim može proći u sljedeću rundu sa sljedećim nespojivim ishodima:

Pobijedio u prvom gemu i pobijedio u drugom gemu;

Remizirao prvi gem i dobio drugi gem;

Pobijedio u prvom gemu i remizirao u drugom gemu.

Vjerovatnoća prvog ishoda je . Vjerovatnoća drugog ishoda . Vjerovatnoća trećeg ishoda . Potrebna vjerovatnoća prolaska u sljedeći krug takmičenja jednaka je zbiru vjerovatnoća ova tri nezavisna ishoda.

Prototip zadatka B10 (br. 320188) Za prolaz u naredni krug takmičenja, fudbalska reprezentacija treba da postigne najmanje 4 boda u dvije utakmice. Ako ekipa pobijedi, dobija 3 boda, ako je neriješeno 1 bod, a ako izgubi 0 bodova. Pronađite vjerovatnoću da tim prođe u sljedeći krug takmičenja. Uzmite u obzir da su u svakoj igri vjerovatnoće pobjede i poraza iste i jednake 0,4.

Zadatak B10 (br. 321491) U odeljenju ima 33 učenika, među njima i dva druga - Mihail i Vadim. Razred je nasumično podijeljen u 3 jednake grupe. Pronađite vjerovatnoću da će Mihail i Vadim biti u istoj grupi.

Rješenje. Prema pitanju zadatka, zainteresovani smo za distribuciju dva momka u tri grupe (radi pogodnosti, numerisaćemo ove grupe: grupa 1, grupa 2 i grupa 3). Stoga su mogući ishodi eksperimenta koji se razmatra su:

U 1 = (Mihail u prvoj grupi, Vadim u drugoj grupi) = (M1, B2),

U 2 = (Mihail u prvoj grupi, Vadim u trećoj grupi) = (M1, B3),

U 3 = (Mihail u prvoj grupi, Vadim u prvoj grupi) = (M1, B1),

U 4 = (Mihail u drugoj grupi, Vadim u prvoj grupi) = (M2, B1),

U 5 = (Mihail u drugoj grupi, Vadim u drugoj grupi) = (M2, B2),

U 6 = (Mihail u drugoj grupi, Vadim u trećoj grupi) = (M2, B3),

U 7 = (Mihail u trećoj grupi, Vadim u prvoj grupi) = (M3, B1),

U 8 = (Mihail u trećoj grupi, Vadim u drugoj grupi) = (M3, B2),

U 9 ​​= (Mihail u trećoj grupi, Vadim u trećoj grupi) = (M3, B3),

Dakle, skup U svih ishoda eksperimenta koji se razmatra sastoji se od devet elemenata U= (U 1 , U 2, U 3 ,… U 7, U 9), a događaj A - "Mikhail i Vadim su bili u istoj grupi" - favorizuju samo tri ishoda - U 3, U 5 i U 9. Nađimo vjerovatnoću svakog od ovih ishoda. Pošto je, prema uslovima zadatka, odeljenje od 33 osobe nasumično podeljeno u tri jednake grupe, svaka takva grupa će sadržati 11 učenika iz ovog odeljenja. Čisto radi lakšeg rješavanja zadatka, zamislimo 33 stolice raspoređene u jednom redu, sa brojevima ispisanim na sjedištima: na prvih 11 stolica napisan je broj 1, na sljedećih 11 stolica broj 2, i broj 3 je napisan na zadnjih jedanaest stolica. Vjerovatnoća da ćete Mihail dobiti stolicu sa brojem 1 jednaka je (11 stolica sa brojem 1 od ukupnog broja stolica). Nakon što Mihail sedne na stolicu sa brojem 1, ostale su samo 32 stolice, među kojima je samo 10 stolica sa brojem 1, pa je verovatnoća da će Vadim dobiti stolicu sa istim brojem 1 jednaka . Dakle, vjerovatnoća ishoda U 3 = (Mihail u prvoj grupi, Vadim u prvoj grupi) = (M1, B1) jednaka je proizvodu i jednaka je . Rezonujući na sličan način, nalazimo vjerovatnoće ishoda U 5 i U 9 . Imamo, P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=.



Dakle, P(A)=P(U 3)+P(U 5)+P(U 9)=.

Odgovori. 0,3125.

Komentar. Mnogi studenti, nakon što su sastavili skup U mogućih ishoda eksperimenta koji se razmatra, pronalaze željenu vjerovatnoću kao količnik dijeljenja broja ishoda U 3 , U 5 i U 9 koji favorizuju događaj A sa brojem svih mogućih ishoda U 1 , U 2, U 3 ,… U 7, U 9, odnosno P(A)=. Pogrešnost takve odluke leži u činjenici da ishodi eksperimenta nisu jednako vjerojatni. Zaista, P(U 1)=, i P(U 3)=.

Rješenje. Prema problemu, ekipa igra dvije utakmice, a rezultat svake takve utakmice može biti ili pobjeda, poraz ili remi. To znači da su mogući ishodi ovog eksperimenta: U 1 = (B; B), ovdje i dalje B - tim je dobio utakmicu, P - tim je izgubio utakmicu, H - tim je igrao neriješeno, U 2 = (B; H), U 3 = (B; P), U 4 = (P; B), U 5 = (P; N), U 6 = (P; P), U 7 = (N; N) , U 8 = (N; P), U 8 = (N; V). Dakle, skup svih mogućih ishoda eksperimenta koji se razmatra sastoji se od 9 elemenata, a događaju C - „fudbalski tim je prošao u naredni krug takmičenja“ favorizuju ishodi U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) i U 8 = ( N; B), budući da nastup svakog od ovih ishoda garantuje potreban broj bodova za prolazak u naredni krug takmičenja. Nađimo vjerovatnoće ishoda U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) i U 8 = (H; B). Prema uslovima zadatka, verovatnoće pobede i poraza su jednake 0,4, pošto rezultat jedne partije može biti ili pobeda, poraz ili remi, tada je verovatnoća remija jednaka razlici 1 -(U 2 +U 8) i jednaka je 0,2. To znači, prema teoremi o vjerovatnoći proizvoda nezavisnih događaja, P(U 1)=0,40,4=0,16 i P(U 2)=P(U 8)=0,40,2=0,08. Dakle, željena vjerovatnoća je jednaka: P(C)= P(U 1)+ P(U 2)+P(U 8)=0,16+0,08+0,08=0,32.

Fudbalske utakmice su različite. To može biti samo prijateljska utakmica, utakmica redovnog državnog prvenstva, utakmica u grupnom turniru, dvomeč kup plejofa, jedno nokaut kup utakmica, zbog čega jedna ekipa mora napredovati, a druga mora biti eliminisan. U nekim utakmicama, kao što su prvenstvene utakmice ili grupni turniri, rezultat se bilježi u regularnom vremenu. U nokaut utakmicama mogu postojati opcije do produžetaka i izvođenja jedanaesteraca za određivanje konačnog pobjednika. Dakle, na takvim utakmicama se klade ne samo na sam rezultat, već i na sam rezultat kako bi tim prošao u narednu rundu ili konačnu pobjedu ako je ovo finale. Razgovarajmo o takvim stopama detaljnije.

Dakle, fudbalska utakmica bilo koje regularne sezone završava se nakon 90 minuta i nekoliko minuta koje je sudija dodao. Rezultat takve utakmice može biti pobjeda jednog od timova ili remi. Pobjednik dobija 3 boda, poraženi 0 bodova. Ako je neriješeno, tada oba tima dobijaju po 1 bod. Ista je situacija i sa utakmicama u grupnim turnirima. Ako su bodovi izjednačeni, ne dodjeljuju se dodatne utakmice ili poluvremena, već se računaju dodatni pokazatelji - međusobni mečevi, golovi itd. Međutim, postoje formati utakmica u kojima tim možda neće pobijediti u regularnom vremenu, ali će napredovati dalje. Pogledajmo primjere.

Sukob u jednoj utakmici. Utakmice domaćih kup takmičenja pojedinih zemalja, finalne utakmice evropskih kupova, utakmice doigravanja Svjetskih i evropskih prvenstava i dr. održavaju se u obliku jedne utakmice. Domaćin utakmice se određuje žrijebom, ili se igra na neutralnom terenu. Ako jedna od ekipa pobijedi u takvoj utakmici, onda je sve jednostavno - ide dalje, a poraženi napušta turnir. Ali, u regularnom vremenu može se zabeležiti remi. Šta onda? U nekim kupovima je zakazana repriza na terenu druge ekipe (to je format u Engleskoj, na primjer). U ostalim situacijama se dodjeljuju produžeci - dva poluvremena po 15 minuta. A ako to nije dovoljno za određivanje pobjednika, onda se izvodi serija penala nakon utakmice.

Znamo da kladionice prihvataju opklade na glavni ishod meča: pobedu jednog tima, pobedu drugog tima i remi. U slučaju ovakvih igara, remi se može zabilježiti u regularnom vremenu i opklada se izračunava na osnovu ovog rezultata izvlačenja. Opklade na konačnog pobjednika, tim koji će napredovati dalje ili dobiti pehar se prihvataju odvojeno. Ovo kladiti se na timski prolaz.

Prolazne opklade se mogu pronaći u dodatnoj liniji ulaskom u određenu utakmicu, u kojoj se glavni ishod možda neće poklapati s ishodom prolaza.

U različitim kladionicama takav blok opklada je dizajniran i različito nazvan...

...ali suština je ista.

Sukob od dva meča. U nekim domaćim kupovima, u evropskim kupovima, u plej-ofu selekcije za Svetsko i Evropsko prvenstvo itd., format plej-ofa, nokaut utakmice, podrazumeva sučeljavanje od dve utakmice. Jedna utakmica je kod kuće, druga u gostima. Ovdje može postojati nekoliko opcija.

Tim može dobiti jednu utakmicu, a drugu remizirati. I ona prolazi. To znači da ako se kladite ne na drugu igru, već na pas, dobit ćete. A opklada na pobedu će izgubiti, jer... bilo je neriješeno.

Štaviše, tim može dobiti jednu utakmicu, a drugu izgubiti. A prolazi ekipa koja je pobijedila sa većom razlikom na zbir dvije utakmice. Ako je razlika nula (na primjer: 2:1, 0:1), onda tim koji je postigao više golova na stranom terenu napreduje. Ako su rezultati identični (3:1, 1:3), onda se u drugom meču dodeljuju produžeci, kao u situaciji sa jednom igrom plej-ofa.

Očigledno, tim može pobijediti u drugom meču i ne napredovati. Na primjer, tim gubi u gostima 2:0, ali pobjeđuje 1:0 kod kuće. Kao rezultat, utakmica je dobijena, a odgovarajuća opklada na glavni ishod utakmice je odigrana. Ali opklada na prolaz takvog tima gubi.

Timovi mogu odigrati dvije utakmice neriješeno. Ako se obje utakmice u regularnom vremenu završe istim rezultatom (0:0, 0:0, ili 2:2, 2:2), dosuđuju se produžeci, a potom i jedanaesterac. Dakle, sve opklade na timske pobjede u takvim utakmicama su isključene. Ali ipak, neki timovi idu dalje.

Mogu se snimiti različita izvlačenja, na primjer 0:0 i 1:1. Onda tim koji je postigao gol na gostovanju ide ovako. I opet, igra se opklada na prolaz odgovarajuće ekipe, a opklade na pobede se gube zbog remija u regularnom vremenu.

Upečatljiv primjer rezultata sučeljavanja od dvije utakmice je četvrtfinalna utakmica aktuelne Lige prvaka. Real Madrid je izgubio na gostovanju od Wolfsburga 0:2. A prije uzvrata za prolaz Reala, kvote više nisu bile smiješne kao prvobitno. Ipak, poraz od 2 gola i nedostatak golova u gostima je ozbiljan.

Dakle, u relevantnim utakmicama potrebno je razlikovati rezultat same utakmice i rezultat sučeljavanja u doigravanju. Ne smijemo zaboraviti da tim može remizirati, pa čak i izgubiti, ali ipak proći.

Još jedan primjer. Sevilja – Atleti Bilbao. Susreti u doigravanju Lige Evrope 2015-2016. Sevilla pobjeđuje u gostima 1:2. Dakle, na šta se želite kladiti na povratku kući? Kao rezultat toga, Sevilla je izgubila na svom terenu sa istim rezultatom 1:2, prekinuvši dugi niz bez poraza kod kuće. Ali, istovremeno je napredovala dalje, savladavši protivnicu u izvođenju penala.

Zaključci. Nakon pobjedničkog rezultata u prvom meču, izuzetno je opasno kladiti se na pobjedu tima u drugom meču. U takvim serijama timovi često igraju na osnovu rezultata. Mogu otvoreno igrati na neriješeno, ali na kraju mogu i izgubiti. Dakle, ponekad bi trebalo da date prednost klađenju na pas, a ne na glavni ishod meča. Ili, opklada na glavni ishod treba da bude u korelaciji sa stvarnom motivacijom određene ekipe za određeni meč.

Ako ste sigurni u snagu tima i predviđate njen konačni uspjeh, onda je bolje kladiti se na prolaz. U ogorčenoj borbi, timovi u produžetku mogu igrati neriješeno, a pobjedu će, na kraju, odnijeti ista ekipa koja je najjača i najiskusnija.

Kako biste primali korisne i relevantne informacije za svoje uspješne opklade na fudbal, pretplatite se na ažuriranja projekta. Unesite svoju e-poštu u formu sa desne strane.



Dijeli