Həll yolları. Riyaziyyatdan vahid dövlət imtahanı. Həlllər Futbol yarışlarının növbəti mərhələsini tamamlayın

Bukmeker kontorları cərgəsində bir komandanın keçidinə mərclər çox yaygındır. Ola bilsin ki, bütün bukmekerlər indi aşağıdakı idman növləri üzrə keçid mərclərini təklif edirlər:

  • Futbol. Bunlar əsasən dünya səviyyəli böyük yarışlardır: Dünya Çempionatı, Avropa Çempionatı, Konfederasiyalar Kuboku, Klublararası Dünya Çempionatı, Çempionlar Liqası, Avropa Liqası, müxtəlif futbol ölkələrinin kubok yarışları və s.
  • Basketbol. Basketbol komandasının keçidinə mərc, əlavə vaxtı nəzərə almaqla basketbol komandalarından birinin rəqibi üzərində qələbəsi deməkdir. Bu, həm də klubun kubok yarışının növbəti mərhələsinə yüksəlməsi üçün lazım olan xal fərqi ilə qələbə demək ola bilər.
  • xokkey. Basketbola mərc oynamağa bənzər, əsas vaxtda heç-heçə baş verdikdə komandanın əlavə vaxtda qazandığı qələbə nəzərə alınır. Söhbət pley-offdan gedirsə, o zaman komandanın növbəti mərhələyə keçməsi ötürmə (vəsiqə qazanacaq komanda) deyilən mərcin obyektidir.

Gəlin futbolda pass mərcinə daha yaxından nəzər salaq. Bukmeker kontorları bu mərc növünü yalnız olimpiya sisteminə uyğun olaraq oynanan matçlarda təklif edir, yəni. düz vasitəsilə. Bu cür mərclər müntəzəm çempionatların matçlarına qəbul edilmir və bukmeker kontorları onları təklif etmir. Kubok yarışları bir matçdan ibarət ola bilər - məsələn, İngiltərə Kuboku, İtaliya Kuboku və ya iki oyun - İspaniya Kuboku və s. Müvafiq olaraq, komandanın növbəti mərhələyə keçməsinə mərc bir və ya iki matç, o cümlədən penaltilər seriyası nəzərə alınmaqla həyata keçiriləcək.

Böyük beynəlxalq turnirlərdə qrup turniri qısamüddətli olur və oyunçu ofisdə təkcə eləmə oyunları mərhələsində (1/8, 1/4), həm də seçilmiş komandanın qrupdan çıxmasına mərc edə bilər. . Ümumiyyətlə, mərclərin bu kateqoriyası həm də keçid mərcləri kimi təsnif edilə bilər.

Komandanın futbolda növbəti mərhələyə keçməsinə mərc etməyin başqa bir xüsusiyyəti bukmekerlərin öz əmsallarıdır. Futbolda iki matçdan sonra qalib gəlmə ehtimalı xokkey və ya basketboldan daha yüksək ola bilər. Deyək ki, komandalardan biri ilk matçda qalib gəlsə, ikinci klubun yarışın növbəti mərhələsinə yüksəlmə ehtimalı yüksək qiymətləndiriləcək, bu, oyunçuya uğurlu mərcdən daha çox qazanmağa imkan verir.

Basketbolda və ya xokkeydə ötürmələrə mərc oyunların qaydalarına görə futboldan fərqlənir. Basketbol və xokkey matçlarında yalnız əsas vaxtda heç-heçə ola bilər və qalib əlavə vaxtda (və ya xokkeydə atışmada) müəyyən edilir.

Basketbol və xokkeydə pley-offda başlayan bir sıra oyunlarda qalib gəlməyə mərc edə bilərsiniz. Liqanın, kubokun və ya çempionatın reqlamentinə görə, seriya müvafiq olaraq komandalardan birinin 3 və ya 4 qələbəsinə qədər gedə bilər və mərc bütün bu oyunları əhatə edəcək.

Xokkey və ya basketbolda ötürmə üzrə mərclər komandanın əsas vaxtda qələbə qazanacağına əmin olmayan oyunçu üçün bir növ sığortadır. Bukmeker kontorlarının əmsalları əsas nəticədən daha aşağı olacaq, lakin mərcdə udmaq şansı artacaq.

Vərəm (4)

Cəmi 4-dən çox olan idman mərcləri nə deməkdir? Bukmeker kontorunda mərc etməkdə TB(4) nədir? Toplamın nə olduğunu necə başa düşmək olar ...

İş mənbəyi: Tapşırıq 4. Müsabiqənin növbəti mərhələsinə keçmək üçün futbol komandası qol vurmalıdır

Tapşırıq 4. Müsabiqənin növbəti mərhələsinə yüksəlmək üçün bir futbol komandası iki oyunda ən azı 4 xal toplamalıdır. Komanda qalib gələrsə 3 xal, heç-heçə olarsa 1 xal, uduzsa 0 xal alır. Komandanın müsabiqənin növbəti mərhələsinə yüksəlməsi ehtimalını tapın. Nəzərə alın ki, hər oyunda udmaq və uduzmaq ehtimalları eyni və 0,4-ə bərabərdir.

Həll.

Qazanma və məğlub olma ehtimalları 0,4-ə bərabər olduğundan heç-heçə ehtimalı 1-0,4-0,4=0,2-dir. Beləliklə, bir futbol komandası aşağıdakı uyğun olmayan nəticələrlə növbəti mərhələyə yüksələ bilər:

Birinci oyunda qalib gəldi və ikinci oyunda qalib gəldi;

İlk oyunda heç-heçə etdi və ikinci oyunda qalib gəldi;

İlk oyunda qalib gəldi, ikinci oyunda heç-heçə etdi.

İlk nəticənin ehtimalı . İkinci nəticənin ehtimalı . Üçüncü nəticənin ehtimalı . Müsabiqənin növbəti mərhələsinə çıxmaq üçün tələb olunan ehtimal bu üç müstəqil nəticənin ehtimallarının cəminə bərabərdir.

B10 tapşırığının prototipi (№ 320188) Müsabiqənin növbəti mərhələsinə yüksəlmək üçün futbol komandası iki oyunda ən azı 4 xal toplamalıdır. Komanda qalib gələrsə 3 xal, heç-heçə olarsa 1 xal, uduzsa 0 xal alır. Komandanın müsabiqənin növbəti mərhələsinə yüksəlməsi ehtimalını tapın. Nəzərə alın ki, hər oyunda udmaq və uduzmaq ehtimalları eyni və 0,4-ə bərabərdir.

Tapşırıq B10 (№ 321491) Sinifdə 33 şagird var, onların arasında iki dost - Mixail və Vadim də var. Sinif təsadüfi olaraq 3 bərabər qrupa bölünür. Mixail və Vadimin eyni qrupda olma ehtimalını tapın.

Həll. Problemin sualına görə, biz iki oğlanın üç qrupa bölünməsində maraqlıyıq (rahatlıq üçün bu qrupları nömrələyəcəyik: qrup 1, qrup 2 və qrup 3). Beləliklə, nəzərdən keçirilən təcrübənin mümkün nəticələri:

U 1 = (birinci qrupda Mixail, ikinci qrupda Vadim) = (M1, B2),

U 2 = (birinci qrupda Mixail, üçüncü qrupda Vadim) = (M1, B3),

U 3 = (birinci qrupda Mixail, birinci qrupda Vadim) = (M1, B1),

U 4 = (ikinci qrupda Mixail, birinci qrupda Vadim) = (M2, B1),

U 5 = (ikinci qrupda Mixail, ikinci qrupda Vadim) = (M2, B2),

U 6 = (ikinci qrupda Mixail, üçüncü qrupda Vadim) = (M2, B3),

U 7 = (üçüncü qrupda Mixail, birinci qrupda Vadim) = (M3, B1),

U 8 = (üçüncü qrupda Mixail, ikinci qrupda Vadim) = (M3, B2),

U 9 ​​= (üçüncü qrupda Mixail, üçüncü qrupda Vadim) = (M3, B3),

Beləliklə, nəzərdən keçirilən təcrübənin bütün nəticələrinin U çoxluğu doqquz elementdən ibarətdir U= (U 1 , U 2, U 3 ,… U 7, U 9) və A hadisəsi - "Mixail və Vadim eyni qrupda idi" - yalnız üç nəticə ilə üstünlük təşkil edir - U 3, U 5 və U 9. Gəlin bu nəticələrin hər birinin ehtimalını tapaq. Problemin şərtlərinə görə, 33 nəfərlik bir sinif təsadüfi olaraq üç bərabər qrupa bölündüyünə görə, hər bir belə qrupda bu sinifdən 11 şagird olacaq. Sırf məsələnin həllində rahatlıq üçün, oturacaqların üzərində rəqəmlər yazılmış, bir sıra düzülmüş 33 stul təsəvvür edək: ilk 11 stulda 1 rəqəmi, sonrakı 11 stulda isə 2 rəqəmi yazılıb. son on bir stulda 3 rəqəmi yazılıb. Mixailin 1 nömrəli stul alma ehtimalı (stulların ümumi sayından 1 nömrəli 11 stul). Mixail 1 nömrəli stulda oturduqdan sonra cəmi 32 stul qalıb, onların arasında 1 nömrəli yalnız 10 stul var, buna görə də Vadimin eyni nömrəli 1 stul alması ehtimalı bərabərdir. Buna görə də nəticənin ehtimalı U 3 = (birinci qrupda Mixail, birinci qrupda Vadim) = (M1, B1) hasilə bərabərdir və bərabərdir. Oxşar şəkildə düşünərək, U 5 və U 9 nəticələrinin ehtimallarını tapırıq. Bizdə P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)= var.



Beləliklə, P(A)=P(U 3)+P(U 5)+P(U 9)=.

Cavab verin. 0.3125.

Şərh. Bir çox tələbə nəzərdən keçirilən eksperimentin mümkün nəticələrinin U toplusunu tərtib edərək, A hadisəsinə üstünlük verən U 3, U 5 və U 9 nəticələrinin sayının U 1 bütün mümkün nəticələrinin sayına bölünməsinin əmsalı kimi istənilən ehtimalı tapır. , U 2, U 3 ,… U 7, U 9, yəni P(A)=. Belə bir qərarın yanlışlığı ondan ibarətdir ki, sözügedən təcrübənin nəticələri eyni dərəcədə ehtimal olunmur. Həqiqətən də, P(U 1)= və P(U 3)=.

Həll. Problemə görə, komanda iki oyun keçirir və hər belə oyunun nəticəsi ya qələbə, həm məğlubiyyət, həm də heç-heçə ola bilər. Bu o deməkdir ki, bu təcrübənin mümkün nəticələri: U 1 = (B; B), burada və daha sonra B - komanda oyunu qazandı, P - komanda oyunu uduzdu, H - komanda heç-heçə oynadı, U 2 = (B; H), U 3 = (B; P), U 4 = (P; B), U 5 = (P; N), U 6 = (P; P), U 7 = (N; N) , U 8 = (N; P), U 8 = (N; V). Beləliklə, nəzərdən keçirilən eksperimentin bütün mümkün nəticələri toplusu 9 elementdən ibarətdir və C hadisəsi - “futbol komandası yarışmanın növbəti mərhələsinə keçdi” U 1 = (B; B), U nəticələrinə üstünlük verilir. 2 = (B; H) və U 8 = ( N; B), çünki bu nəticələrin hər birinin baş verməsi müsabiqənin növbəti raunduna keçmək üçün lazım olan xalların sayına zəmanət verir. U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) və U 8 = (H; B) nəticələrinin ehtimallarını tapaq. Məsələnin şərtlərinə görə, qalibiyyət və uduzma ehtimalları 0,4-ə bərabərdir, çünki bir oyunun nəticəsi ya qələbə, həm məğlub, həm də heç-heçə ola bilər, onda heç-heçə ehtimalı 1 fərqinə bərabərdir. -(U 2 +U 8) və 0,2-yə bərabərdir. Bu o deməkdir ki, müstəqil hadisələrin hasilinin ehtimalı haqqında teoremə görə P(U 1)=0,40,4=0,16 və P(U 2)=P(U 8)=0,40,2=0,08. Deməli, istənilən ehtimal bərabərdir: P(C)= P(U 1)+ P(U 2)+P(U 8)=0,16+0,08+0,08=0,32.

Futbol matçları fərqlidir. Bu, sadəcə, yoldaşlıq oyunu, müntəzəm ölkə çempionatının oyunu, qrup turnirində matç, iki ayaqlı kubokun pley-off matçı, tək pley-off kubok matçı ola bilər ki, nəticədə bir komanda irəliləməli, digəri isə qalib gəlməlidir. aradan qaldırılsın. Bəzi matçlarda, məsələn, çempionat oyunları və ya qrup turnirlərində nəticə əsas vaxtda qeydə alınır. Nokaut matçlarında yekun qalibi müəyyən etmək üçün əlavə vaxta və penaltilər seriyasına qədər variantlar ola bilər. Belə ki, belə matçlarda onlar təkcə nəticənin özünə deyil, həm də mərc edirlər komandanın növbəti mərhələyə yüksəlməsi və ya son qələbəsi üçün bu final olsa. Bu cür tariflər haqqında daha ətraflı danışaq.

Beləliklə, istənilən müntəzəm mövsümün futbol matçı hakimin əlavə etdiyi 90 dəqiqə və bir neçə dəqiqədən sonra başa çatır. Belə bir matçın nəticəsi komandalardan birinin qələbəsi və ya heç-heçə ola bilər. Qalib 3 xal, uduzan 0 xal qazanır. Heç-heçə olarsa, hər iki komanda 1 xal alır. Qrup turnirlərindəki matçlarda da vəziyyət eynidir. Xallar bərabər olarsa, əlavə oyunlar və ya hissələr təyin edilmir, lakin əlavə göstəricilər hesablanır - baş-başa matçlar, qollar və s. Bununla belə, elə matç formatları var ki, komanda əsas vaxtda qalib gələ bilməyəcək, lakin daha da irəliləyəcək. Nümunələrə baxaq.

Bir matçlıq qarşıdurma. Bəzi ölkələrin daxili kubok yarışlarının oyunları, avrokubokların final oyunları, dünya və Avropa çempionatlarının pley-off oyunları və s. bir matç şəklində keçirilir. Matçın ev sahibi püşkatma ilə müəyyən edilir və ya oyun neytral meydanda keçirilir. Əgər belə bir matçda komandalardan biri qalib gəlsə, onda hər şey sadədir - irəliləyir və məğlub olan turniri tərk edir. Ancaq əsas vaxtda heç-heçə qeydə alına bilər. Bəs onda? Bəzi kuboklarda digər komandanın meydanında təkrar oyun təyin olunur (məsələn, İngiltərədə bu formatdır). Digər hallarda, əlavə vaxt təyin olunur - hər biri 15 dəqiqədən iki hissə. Əgər bu, qalibi müəyyən etmək üçün kifayət etmirsə, o zaman oyunsonrası penaltilər seriyası baş verir.

Bilirik ki, bukmeker kontorları matçın əsas nəticəsi üzrə mərcləri qəbul edirlər: bir komandanın qələbəsi, ikinci komandanın qələbəsi və heç-heçə. Belə oyunlar zamanı əsas vaxtda heç-heçə qeydə alına bilər və mərc bu heç-heçənin nəticəsi əsasında hesablanır. Final qalibinə, daha da irəliləyəcək və ya kuboku alan komandaya mərclər ayrıca qəbul edilir. Bu komanda keçidinə mərc edin.

Əsas nəticənin keçid nəticəsi ilə üst-üstə düşə bilməyəcəyi xüsusi bir matçın içərisinə daxil olaraq əlavə sətirdə keçid mərclərini tapmaq olar.

Müxtəlif bukmeker kontorlarında belə mərclər bloku fərqli şəkildə tərtib edilir və adlanır...

...amma mahiyyət eynidir.

İki matçlıq qarşıdurma. Bəzi daxili kuboklarda, avrokuboklarda, dünya və Avropa çempionatlarına seçimin pley-off mərhələsində və s., pley-off formatı, nokaut oyunları iki oyunluq qarşıdurmanı nəzərdə tutur. Bir oyun evdə, ikinci oyun səfərdədir. Burada bir neçə variant ola bilər.

Komanda bir matçda qalib gəlsə, ikincidə heç-heçə edə bilər. Və o keçir. Bu o deməkdir ki, ikinci oyuna deyil, ötürməyə mərc etsəniz, qalib gələcəksiniz. Qələbəyə qoyulan mərc isə uduzacaq, çünki... heç-heçə oldu.

Üstəlik, komanda bir matçda qalib gələ bilər, ikincidə isə məğlub ola bilər. Və iki oyunun cəminə daha böyük fərqlə qalib gələn komanda keçir. Əgər fərq sıfırdırsa (məsələn: 2:1, 0:1), o zaman xarici meydanda daha çox qol vuran komanda irəliləyir. Hesablar eyni olarsa (3:1, 1:3), bir oyunluq pley-off vəziyyətində olduğu kimi ikinci matçda da əlavə vaxt təyin olunur.

Aydındır ki, komanda ikinci görüşdə qalib gələ bilər, irəliləyə bilməz. Məsələn, komanda səfərdə 2:0 hesabı ilə uduzsa da, evdə 1:0 hesabı ilə qalib gəlir. Nəticədə matç qalib gəlir və matçın əsas nəticəsi ilə bağlı müvafiq mərc oynanılır. Ancaq belə bir komandanın keçidinə qoyulan bahis uduzur.

Komandalar heç-heçə ilə iki oyun keçirə bilər. Əsas vaxtda hər iki qarşılaşma eyni heç-heçə (0:0, 0:0 və ya 2:2, 2:2) hesabı ilə başa çatarsa, əlavə vaxt, sonra isə penalti təyin edilir. Beləliklə, belə oyunlarda komandanın qələbəsinə qoyulan bütün mərclər ləğv edilir. Ancaq yenə də bəzi komandalar irəliləyir.

Müxtəlif tirajlar qeydə alına bilər, məsələn 0:0 və 1:1. Sonra səfərdə qol vuran komanda belə gedir. Və yenə də müvafiq komandanın keçidinə mərc oynayır və qələbəyə mərclər əsas vaxtda heç-heçəyə görə itirilir.

İki oyunluq qarşıdurmanın nəticələrinin parlaq nümunəsi hazırkı Çempionlar Liqasının 1/4 final oyunudur. "Real Madrid" səfərdə "Volfsburq"a 0:2 hesabı ilə uduzub. Realın ötürməsi üçün cavab oyunundan əvvəl əmsallar əvvəlki kimi gülünc deyildi. Yenə də 2 top fərqi ilə məğlubiyyət və səfər qollarının olmaması ciddidir.

Deməli, müvafiq matçlarda oyunun özünün nəticəsi ilə pley-offdakı qarşıdurmanın nəticəsini ayırd etmək lazımdır. Unutmaq olmaz ki, komanda heç-heçə edə, hətta uduzsa da, ötürə bilər.

Başqa bir misal. Sevilya - Atleti Bilbao. Avropa Liqasının 2015-2016-cı il mövsümünün pley-off mərhələsindəki görüşlərdə "Sevilya" səfərdə 1:2 hesabı ilə qalib gəlib. Beləliklə, evə qayıtmaq oyununda nəyə mərc etmək istərdiniz? Nəticədə "Sevilya" evdə eyni hesabla 1:2 hesabı ilə uduzaraq, uzunmüddətli məğlubiyyətsiz ev seriyasına son qoyub. Lakin, eyni zamanda, o, penaltilər seriyasında rəqibinə qalib gələrək daha da irəlilədi.

Nəticələr. İlk matçda qalib gələn nəticədən sonra ikinci matçda komandanın qələbəsinə mərc etmək olduqca təhlükəlidir. Belə seriyalarda komandalar çox vaxt nəticəyə görə oynayırlar. Onlar açıq-aşkar heç-heçə oynaya bilər, amma sonda məğlub ola bilərlər. Beləliklə, bəzən matçın əsas nəticəsi ilə deyil, ötürmə ilə mərc oynamağa üstünlük verməlisən. Və ya əsas nəticəyə qoyulan mərc müəyyən bir komandanın konkret matç üçün real motivasiyası ilə əlaqələndirilməlidir.

Əgər komandanın gücünə arxayınsınızsa və onun son uğurunu proqnozlaşdırırsınızsa, onda keçidə mərc etmək daha yaxşıdır. Gərgin mübarizədə komandalar əsas vaxtda heç-heçə oynaya bilər və sonda qələbə ən güclü və təcrübəli olan eyni komandaya gedəcək.

Futbol üzrə uğurlu mərcləriniz üçün faydalı və müvafiq məlumat almaq üçün layihə yeniləmələrinə abunə olun. Sağdakı formada e-poçtunuzu daxil edin.



Paylaşın